这道题涵盖了平衡树的基本操作。。。
先关注操作三，它指出要输出最小的排名，因此我们可以将重复的元素存在一个节点内，代码实现很简单。。。
插入操作已讲。。。
那么怎样删除呢？
首先我们找到被删的点，如果它是重复的（该元素还剩很多个），那么就把个数减一即可。
否则我们可以采用像堆的方式，将这个元素通过旋转不断地下移。。。
问题来了，下移的时候是选择左旋还是右旋呢？
左旋是将右边的点换到上面，右旋是将左边的点换到上面，由于我的随机值是大根堆（大的在下，小的在上）。那么我就应该把随机值小的儿子旋到上面来。（和堆的原理一样）根据这个来决定是左旋还是右旋。。旋转后将当前点移动到旋转的那个儿子上[旋转后原来的点就变成了儿子，儿子正是原来的点]；就这样反复执行，直到当前点的两个儿子都为Null 了[注：Null是本人造出来的值，为了弥补指针的不足，具体详见代码] ，就把当前点变为Null，就成功删去啦！
怎样用平衡树来查前驱呢？
如果我们要查点x的前驱,从root开始， 如果当前点的值是小于x点的，那么前驱有可能在当前点的右子树中，但当前点的的右子树中的所有点可能都大于x点，所以前驱也有可能就是当前点。。。面对这种情况我们应先搜右子树，看有没有结果，然后确定答案；如果当前点是大于等于x点的，那么很显然前驱在当前点的左子树中，就把当前点变为左儿子就行了
查后继的事情就交给读者自己想了。
至于3,4两个查询操作，对于读者来说也很简单了，就不说了。。
那么基本的treap模板就打出来了
#include#include #include #include #include #include #include #include #include const int N = 1e5 + 7,INF = 0x7fffffff;#define Ran1221() ((rand() << 13) + (rand() << 6) + rand ())#define Ran12() (Ran1221() + Ran1221() + Ran1221() + 1)class Treap { private : struct Node { Node *son[2]; int size,num,data,hr; Node () {} Node (int data,Node *fl) : data(data) { size = num = 1; son[0] = son[1] = fl; hr = Ran12(); } void update () { size = son[0] -> size + son[1] -> size + num; } }*pool,*Null,*root,meme[N]; int ball; void rotate (Node *&T,bool v) { Node *Tt = T -> son[v]; T -> son[v] = Tt -> son[v^1]; Tt -> son[v^1] = T; T -> update(); Tt -> update(); T = Tt; } int Precursor (Node *&T) { if(T == Null) return T -> data; if(T -> data >= ball) return Precursor (T -> son[0]); int k = Precursor (T -> son[1]); if(k == Null -> data) return T -> data; return k; } int Subsequent (Node *&T) { if(T == Null) return T -> data; if(T -> data <= ball) return Subsequent (T -> son[1]); int k = Subsequent (T -> son[0]); if(k == Null -> data) return T -> data; return k; } void Print (Node *&T) { if(T == Null) return ; Print (T -> son[0]); for(int i=1;i<=T->num;++i) printf("%d ",T -> data); Print (T -> son[1]); } void Insert (Node *&T) { if(T == Null) { T = new (pool++) Node (ball,Null); return; } if(T -> data == ball) { ++ T -> num; ++ T -> size; return ; } int v = ball > T -> data; Insert (T -> son[v]); if(T -> son[v] -> hr < T -> hr) rotate (T,v); else T -> update(); } int sum; void Rank (Node *&T) { if(T == Null) return ; if(T -> data > ball) Rank (T -> son[0]); else { sum += T -> son[0] -> size; if(T -> data < ball) sum += T -> num , Rank (T -> son[1]); } } void Delete (Node *&T) { if(T == Null) return ; if(T -> data == ball) { if(T -> num > 1) { -- T -> num; -- T -> size; return ; } if(T -> son[0] == Null || T -> son[1] == Null) { int v = T -> son[1] != Null; T = T -> son[v]; return ; } int v = T -> son[1] -> hr < T -> son[0] -> hr; rotate (T,v); Delete (T -> son[v^1]); } else { int v = ball > T -> data; Delete (T -> son[v]); } T -> update(); } int TheNo (Node *&T) { if(T == Null) return 0; if(ball <= T -> son[0] -> size) return TheNo (T -> son[0]); if(ball <= T -> son[0] -> size + T -> num) return T -> data; ball -= T -> son[0] -> size + T -> num; return TheNo (T -> son[1]); } public : Treap () { Null = new Node (); Null -> size = Null -> num = 0; Null -> data = -INF;} void Pri () { Print(root); } void clear () { pool = meme; root = Null; } void Ins (int xxx) { ball = xxx; Insert(root); } int Ran (int xxx) { ball = xxx; sum = 0; Rank (root); return sum; } void Del (int xxx) { ball = xxx; Delete(root); } int The (int xxx) { ball = xxx; return TheNo(root); } int Pre (int xxx) { ball = xxx; return Precursor(root);} int Sub (int xxx) { ball = xxx; return Subsequent(root); } }treap;int opt,w,Q;int main () { freopen("3224.in","r",stdin); freopen("3224.out","w",stdout); scanf("%d",&Q); treap.clear(); while (Q--) { scanf("%d%d",&opt,&w); if(opt == 1) treap . Ins(w); if(opt == 2) treap . Del(w); if(opt == 3) printf("%d\n",treap . Ran(w) + 1); if(opt == 4) printf("%d\n",treap . The(w)); if(opt == 5) printf("%d\n",treap . Pre(w)); if(opt == 6) printf("%d\n",treap . Sub(w)); } return 0;}
That is all ， thank you for watching.